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사진을 3D프린팅 하는 수학적 아이디어

3D프린팅을 하기 위해서는 모델링으로 디자인을 설계하고 출력하는 것으로만 알기 쉬운데, 카메라로 찍은 사진이나 손으로 그린 그림을 3D프린팅 하는 방법도 있다. 아래의 그림은 사진을 이용하여 3D모델링을 한 모습이다. 




사진과 느낌이 사뭇 달라 보인다 생각할지도 모르겠지만, 3D프린팅 한 것을 형광등과 같은 밝은 빛에 비추어 보면 제법 사진으로 본 느낌이 풍긴다.

좌) 3D프린팅 한 출력물 우) 형광등에 비추어 본 모습


3D프린팅 사진은 어떠한 원리를 이용하였을까?

간단하다. 바로 사진의 음영(어둡고 밝음)을 이용한 아이디어다. 실제 사진으로부터 3D모델링 되는 과정을 살펴보면 쉽게 이해할 수 있다.

1단계. 컬러 이미지(사진)를 흑백으로 변환한다. 




2단계. 흑백 이미지의 각 위치에 대한 음영의 값을 계산한다. 


사진의 크기는 가로×세로가 128×192 픽셀(pixel)이다. 이를 좌표평면상에 놓으면 x축은 0~128, y축은 0~192 까지 순서쌍 (x,y)으로 대응시킬 수 있다. 예를 들어, 좌표 (x,y)=(78,74)의 위치는 ‘흰색 단추’ 부분이 된다. 이처럼 사진의 모든 위치는 고유 위치에 대한 좌표로 표현이 가능하다.  

이제, 각 좌표에 해당하는 위치의 음영의 값을 0(흰색)과 1(검정색) 사이의 값으로 나타낸다. 예를 들어, 좌표 (x,y)=(78,74)에 해당하는 ‘단추’의 색상은 흰색에 가까우며 데이터 값을 추출하면 약 0.2 수준이다. 

바로 이 값을 3D프린팅 할 때의 높이. 즉, z값으로 활용하는 것이 아이디어의 핵심이다. 

이와 같이 사진의 각 좌표 (x,y)에 음영의 값 z를 높이로 하는 공간좌표 (x,y,z)를 모두 점으로 표현하고, 이를 연결하여 면으로 나타내면 입체 사진이 만들어 진다



흑백으로 변환한 사진의 원본과 비교해보면, 밝은 부분일수록 z값은 0에 가까워지므로 그 두께가 얇고 어두운 부분일수록 z값은 1에 가까워지므로 그 두께는 두껍다.  



3단계. 입체사진을 3D프린팅 하여 형광등에 비추어본다. 

이렇게 제작된 입체사진을 3D프린팅 하여 형광등이나 밝은 빛에 비추어 보면, 두께가 얇은 부분은 밝게 보이고, 두께가 두꺼운 부분은 어둡게 보이면서 흑백사진의 명암을 입체감 있게 느낄 수 있다.   

  
좌) 3D프린팅 한 출력물 우) 형광등에 비추어 본 모습




좀 더 멋지게 LED 액자를 만들어 볼까?




의미 있는 추모 활동 작품으로 활용하였던 사례

시리아 3살 난민, ‘아일란쿠르디’를 애도하는 마음으로 제작한 작품




사진만 되나? 직접 그린 그림은 안 될까? 된다!!





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